V prejšnji kolumni sem pokazal, da pri enakih številkah — ista masa, iste terjatve — tri različna pravila delitve dajo tri povsem različne rezultate. Enako premoženje, enake terjatve, tri različne ideje pravičnosti. Obljubil sem, da bom pokazal, od kod ta pravila sploh pridejo. In predvsem: zakaj izbira med njimi ni tako samoumevna, kot se zdi.
Nobelov nagrajenec Lloyd Shapley je razvil enega od ključnih konceptov kooperativne teorije iger. Do Shapleya se je o pravični delitvi razmišljalo kot o vprašanju, na katerega odgovorimo z intuicijo, občutkom za pravično, tradicijo ali dogovorom. Shapley je v petdesetih letih prejšnjega stoletja to logiko obrnil. Njegovo osrednje vprašanje je bilo na videz preprosto: kako med člane skupine pravično razdeliti vrednost, ki nastane s skupnim delovanjem. Namesto da bi odgovor iskal neposredno, je najprej natančno opredelil pogoje, ki jim mora pravična delitev zadostiti: enako prispevanje mora voditi do enakega prejemka; celotna ustvarjena vrednost mora biti razdeljena; kdor ne prispeva ničesar, ne prejme ničesar. Nato je dokazal, da takšni pogoji vodijo do enoličnega pravila delitve — danes ga poznamo kot Shapleyjevo vrednost. Njena logika je naslednja: ne sprašujemo se, kdo si zasluži koliko, temveč merimo, koliko vrednosti posameznik doda skupini ob vsakem možnem vstopu vanjo — in iz tega izračunamo povprečje. Delitev tako ni odvisna od pogajalske moči ali naključnega zaporedja, temveč od povprečnega prispevka posameznika k skupnemu rezultatu. Za stečajni problem Shapley ni neposredno pomemben kot avtor konkretnega pravila delitve, temveč kot avtor analitičnega jezika, v katerem je tak problem sploh mogoče natančno obravnavati. Vpeljal je način razmišljanja, v katerem se najprej opredelimo do načel, šele nato pa iz teh načel izpeljemo pravilo — in sprejmemo, kamorkoli nas pripelje.
Shapley je iskal pravičnost skozi prispevek posameznika. David Schmeidler pa je leta 1969 vprašanje zastavil povsem drugače. Namesto »kaj je pošteno?« je vprašal: »kaj je stabilno?« V kooperativni teoriji iger »stabilna delitev« v grobem pomeni, da nobena skupina udeležencev nima hkrati razloga in možnosti, da bi delitev zavrnila in odšla svojo pot.
Schmeidlerjev koncept nucleolusa izhaja iz preproste ideje. Vsaka skupina upnikov lahko primerja, koliko po predlagani delitvi skupaj prejme, s tem, koliko bi si lahko zagotovila sama brez sodelovanja z drugimi. Če dobi manj, kot bi si po tej logiki lahko sama zagotovila, ima ugovor. Nucleolus je tista delitev, pri kateri je največji tak ugovor med vsemi možnimi koalicijami upnikov čim manjši. Če več delitev največji ugovor zmanjša na enako raven, se primerjava nadaljuje z drugim največjim, nato s tretjim, in tako naprej, dokler ne ostane ena sama rešitev.
Ponazorimo s primerom iz prejšnje kolumne: trije upniki s terjatvami 100, 200 in 300 ter masa 450. Skupna izguba znaša 150. Koalicija upnikov B in C bi si lahko sama zagotovila 350 enot, saj od celotne mase 450 odštejemo celotno terjatev zunanjega upnika A v višini 100. Če predlagana delitev koaliciji B in C skupaj nameni manj kot 350, nastane ugovor. Nucleolus nato isto logiko uporabi hkrati za vse možne koalicije.
Rezultat ni pravilo, ki bi bilo pravično v moralnem smislu besede. Gre za pravilo, pri katerem nobena koalicija upnikov nima posebej močnega razloga, da bi delitev zavrnila kot nesorazmerno nepošteno. Za pravnika je ta distinkcija pomembna: nucleolus ne odgovarja na vprašanje, kaj si upniki zaslužijo, temveč na vprašanje, katera delitev je najmanj izpostavljena ugovorom katerekoli koalicije upnikov.
Shapley je torej ponudil metodo: aksiome namesto intuicije. Schmeidler pa je vprašanje delitve premaknil iz registra pravičnosti v register vzdržnosti. Ni ga več zanimalo predvsem, kaj je pošteno, temveč katera delitev je najmanj ranljiva za ugovore koalicij. Toda oboje je nastalo v svetu abstraktne matematike, brez neposredne povezave s pravom in pravnimi izzivi delitve. Nekdo je moral ta orodja usmeriti na konkreten problem. To je leta 1982 storil Barry O'Neill. Talmudski problem treh vdov (in s tem širši problem delitve omejenih virov) je prevedel v formalni model, ki ga je mogoče analizirati z orodji kooperativne teorije iger. O'Neill je pri postavitvi modela opravil ločitev na dva različna tipa sporov. V prvem tipu izid določa pogajalska moč: kdo ima boljše alternative, kdo lahko bolj grozi, ta dobi več. V drugem tipu pa imajo vsi udeleženci legitimne pravice, ki se prekrivajo nad omejenim virom — in problem ni v tem, kdo je močnejši, temveč v tem, da vse pravice hkrati preprosto ne morejo biti v celoti izpolnjene. Delitev omejenih virov med več posameznikov (upnikov) spada v drugo kategorijo. Upnik ne zahteva več zato, ker je močnejši, temveč zato, ker ima večjo terjatev.
Vprašanje torej ni, kako uravnotežiti moč, temveč kako uskladiti pravice, ki fizično ne morejo soobstajati. O'Neill je hkrati formaliziral načelo, ki izhaja iz talmudskega besedila in ki bo za kasnejši razvoj ključno: načelo spornega plašča. Njegova logika je naslednja: če se dva upnika prepirata o omejenem viru in eden zahteva manj kot celoto, s tem implicitno prizna, da del vira ni sporen — ta del pripade drugemu. Preostanek, ki je sporen, se razdeli enako. Načelo torej ne deli sorazmerno in ne deli enako — najprej loči sporno od nespornega, nato sporno razdeli po polovici.
Tri leta po O'Neillu sta Nobelov nagrajenec Robert Aumann in matematik Michael Maschler iz matematične radovednosti vzela talmudski problem treh vdov in ga analizirala skozi prizmo kooperativne igre. Postopek je bil natanko tak, kot smo ga opisali pri nucleolusu: za vsako možno skupino upnikov sta izračunala, koliko bi si ta skupina lahko zagotovila sama, če bi bile terjatve vseh preostalih poplačane v celoti. Kar ostane, je vrednost skupine. Če ne ostane nič, je njena vrednost nič.
Na tako definirani igri sta izračunala nucleolus — in dobila naslednje rezultate. Pri masi 100 bi vsaki vdovi pripadalo enako, torej 33 in ?. Pri masi 200 bi bila ta delitev: 50, 75, 75. Pri masi 300 pa 50, 100, 150. To so natanko tista števila, ki jih predpisuje Talmud.
Toda Aumann in Maschler nista le replicirala rezultata. Pokazala sta tudi, zakaj nastane. Ključ sta našla v O'Neillovem načelu spornega plašča, ki smo ga opisali v prejšnji kolumni: kar ni sporno, pripada tistemu, ki to zahteva; kar je sporno, se razdeli enako. Aumann in Maschler sta dokazala, da je talmudska delitev edina, ki je s tem dvostranskim pravilom popolnoma skladna. Kaj to pomeni konkretno? Vzemimo delitev pri masi 200, torej 50, 75, 75. Izberimo katerikoli par upnikov — recimo A s terjatvijo 100, ki dobi 50, in B s terjatvijo 200, ki dobi 75. Skupaj dobita 125. Če na ta znesek uporabimo pravilo spornega plašča z njunima terjatvama, dobimo natanko 50 za A in 75 za B. Enako velja za vsak drug par. Globalna delitev je torej prav tista, ki bi jo dobili, če bi vsak par upnikov svoj medsebojni spor razrešil neodvisno, po istem pravilu. To je lastnost, ki ji teorija pravi konsistentnost — in talmudska delitev je edina, ki jo ima.
Ob tem pa je potrebna tudi mera previdnosti. Aumann in Maschler nista dokazala, da je Talmud imel prav v nekem absolutnem smislu. Dokazala sta, da talmudska rešitev sovpada z nucleolusom pod točno določeno predpostavko o tem, koliko si posamezna skupina upnikov lahko zagotovi sama. Drugačna predpostavka bi vodila do drugačnega rezultata. Njun dokaz torej pokaže ujemanje dveh formalnih sistemov — enega iz pozne antike, drugega iz dvajsetega stoletja — ne pa objektivne resnice o pravičnosti.
Toda med matematičnimi modeli in resničnostjo stečajnega prava ostaja razdalja, ki je ne gre prezreti. Pozoren bralec prejšnje kolumne je opozoril na ključno vprašanje: ali bi alternativna pravila delitve omogočala strateško cepljenje ali združevanje terjatev? Odgovor je: da. Pri pravilu omejenih izplačil upnik, ki svojo terjatev razcepi na dva manjša zahtevka, lahko prejme več, ker pravilo favorizira manjše terjatve. Tudi talmudsko pravilo ni odporno proti takšnemu ravnanju. Pri proporcionalnem pravilu pa je rezultat enak, ne glede na to, ali upnik nastopa sam ali razdrobljen. To je strukturna odlika, ki je ne gre podcenjevati.
Kaj torej pravnik pridobi z branjem takšnega teksta? Na prvi pogled morda le zanimivo intelektualno ekskurzijo. Toda pogled je drugačen, ko se spomnimo, da stečajno pravo ni zgolj postopkovno pravo — je pravo, ki mora v svojem jedru razrešiti distribucijsko vprašanje: kako razdeliti premalo med preveč. In za to vprašanje se izkaže, da obstaja več formalno koherentnih odgovorov, ne le eden. Pravnik, ki pozna samo pari passu, vidi eno pravilo in ga dojema kot naravni zakon. Pravnik, ki pozna tudi alternative, vidi izbiro — in s tem lahko prvič natančno artikulira, kaj proporcionalno pravilo dejansko počne, kaj privilegira in čemu se odpoveduje. Enako velja za zakonodajalca, ki oblikuje prednostne razrede, izjeme od sorazmernega poplačila ali pravila za prestrukturiranje: vsaka taka odločitev je v resnici izbira med načeli pravičnosti, le da jo praviloma sprejmemo brez zavedanja, da je izbira sploh bila narejena. Toda poanta presega insolvenčno pravo.
Pravo, matematika in ekonomija se že desetletja ukvarjajo z istimi temeljnimi vprašanji — kdaj je sodelovanje racionalno, kako razdeliti skupno ustvarjeno vrednost, kaj pomeni, da je neka ureditev pravična — le da pogosto druga za drugo sploh ne vedo. Pravnik razmišlja o pravičnosti skozi doktrinarne kategorije: enakost, sorazmernost, prednostne razrede. Matematik skozi aksiome in izreke. Ekonomist skozi spodbude in ravnotežja. In vsi trije pogosto pridejo do enakih napetosti — le da jih poimenujejo drugače. Kar teorija iger imenuje »vzdržnost koalicij«, pravnik pozna kot problem obstrukcije v stečajnih postopkih. Kar aksiomatska analiza imenuje »konsistentnost«, je za pravnika zahteva, da postopek deluje enako, ne glede na to, ali ga izvajamo naenkrat ali po fazah. Razlike v jeziku prikrivajo sorodnost problemov — in ravno zato je koristno občasno pogledati čez ograjo. Ne zato, ker bi matematika ponujala boljše odgovore, temveč zato, ker ponuja drugačna vprašanja o istih problemih. In včasih ravno tisto vprašanje, ki ga znotraj lastne discipline nismo znali zastaviti.
Desetletja matematičnega razvoja so pokazala, da vsako pravilo delitve zadovoljuje natanko določen nabor načel, toda nobeno pravilo ne zadovoljuje vseh hkrati. Proporcionalno pravilo ohranja razmerja in je odporno proti strateškemu cepljenju terjatev — toda ni simetrično pri obravnavi dobičkov in izgub. Talmudsko pravilo to simetrijo ima — toda je ranljivo za manipulacijo in ne ohranja razmerij. Obeh lastnosti hkrati ni mogoče imeti. Izbira pravila delitve je torej vedno tudi izbira načel — in s tem izbira, katerim pojmom pravičnosti damo prednost in katerim se odpovedujemo.
To pomeni, da zakonodajalec, ki uzakoni pari passu, ne izbere le formule za izračun. Izbere nabor načel — in se hkrati odreče drugim. A izbere tudi odpornost proti manipulaciji, kar ni malo. Proporcionalno pravilo je morda slepo za nekatere dimenzije pravičnosti, toda je pošteno v tem, da ga ni mogoče izigrati s prerazporejanjem terjatev. V svetu, kjer so spodbude za strateško ravnanje vedno prisotne, je to prednost, ki jo pravnik prepozna hitreje kot matematik.
In morda je ravno v tem nauk te zgodbe. Matematiki so se s problemom delitve ukvarjali štiri desetletja — ne zato, ker bi želeli popravljati pravo, temveč zato, ker jih je problem sam po sebi zanimal. A pri tem so zgradili analitični okvir, ki pravniku pokaže nekaj, česar iz notranjosti doktrine ni mogoče videti: da je vsako pravilo delitve hkrati izbira in odpoved, da nobeno pravilo ni brez cene in da samoumevnost ni argument. Je le odsotnost vprašanja.
Članki izražajo stališča avtorjev, in ne nujno organizacij, v katerih so zaposleni, ali uredništva portala IUS-INFO.
