Lenarčič je bil rojen 6. novembra 1967 v Ljubljani. Leta 1992 je na ljubljanski univerzi diplomiral iz mednarodnega prava in se še isto leto zaposlil na ministrstvu za zunanje zadeve.
Med letoma 1994 in 1999 je deloval na stalni misiji Slovenije pri ZN, najprej kot tretji, nato kot prvi sekretar. Leta 2000 je začel opravljati naloge svetovalca ministra za zunanje zadeve, takoj naslednje leto pa je postal diplomatski svetovalec predsednika vlade.
V letih 2002 in 2003 je deloval kot državni sekretar v kabinetu predsednika vlade, nato pa je bil leta 2003 imenovan za vodjo slovenske misije pri Organizaciji za varnost in sodelovanje v Evropi (Ovse) na Dunaju ter bil v času slovenskega predsedovanja organizaciji leta 2005 tudi na čelu stalnega sveta Ovseja.
Leta 2006 je bil v času vlade Janeza Janše imenovan na mesto državnega sekretarja za evropske zadeve in je bil vodja delovne skupine za pripravo slovenskega predsedovanja EU. Kot državni sekretar za evropske zadeve je bil v okviru slovenskega predsedovanja odgovoren tudi za sodelovanje predsedstva z Evropskim parlamentom.
Po izteku predsedovanja je bil julija 2008 imenovan za direktorja Ovsejevega urada za demokratične institucije in človekove pravice (ODIHR), maja 2011 pa je bil imenovan še za drugi in s tem zadnji triletni mandat na čelu ODIHR s sedežem v Varšavi.
Septembra 2014 je bil imenovan za državnega sekretarja v kabinetu predsednika vlade Mira Cerarja, kjer je bil pristojen za zunanje in evropske zadeve.
Na tem položaju je ostal do julija 2016, ko je odšel v Bruselj na mesto stalnega predstavnika Slovenije pri EU. Na tem položaju je nasledil Rada Genoria, ki mu je potekel mandat.
Ob nastopu položaja na predstavništvu v Bruslju pred tremi leti je v pogovoru za STA kot prednostni področji tako Slovenije kot EU izpostavil migracije in učinkovito varovanje zunanje meje, kot eno od prioritet Slovenije pa tudi njeno predsedovanje uniji leta 2021.
Lenarčič velja za apolitičnega strokovnjaka, njegovo ime pa se je med možnimi kandidati za komisarja omenjalo že nekaj časa.
Govori francosko, angleško in srbsko.
